算子迭代与自相似集

1 (p1): 第1章 测度与维数
1 (p1-1): 1.1测度论基础
11 (p1-2): 1.2Hausdorff测度与Hausdorff维数
25 (p1-3): 1.3Hausdorff容度与Hausdorff测度
27 (p1-4): 1.4覆盖定理
30 (p1-5): 1.5上（下）局部维数
34 (p1-6): 1.6分形的例子
38 (p2): 第2章 算子迭代与不动点
38 (p2-1): 2.1压缩算子
38 (p2-1-1): 2.1.1压缩算子的定义
39 (p2-1-2): 2.1.2注记
39 (p2-2): 2.2压缩算子的不动点定理
39 (p2-2-1): 2.2.1几个经典的不动点定理
40 (p2-2-2): 2.2.2（a，b，c，e，f）-压缩算子的不动点结果
45 (p3): 第3章 Hutchinson迭代函数系统与自相似集
45 (p3-1): 3.1分形空间
49 (p3-2): 3.2Hutchinson迭代函数系统
50 (p3-2-1): 3.2.1Hutchinson迭代函数系统与自相似集
51 (p3-2-2): 3.2.2相似压缩函数系统与Rn中的自相似集
53 (p4): 第4章 （L，M，N）-迭代函数系统与自相似集
53 (p4-1): 4.1迭代函数系统与一个公开问题
55 (p4-2): 4.2（L，M，N）-迭代函数系统与一个公开问题的回答
60 (p4-3): 4.3由（L,M,N）-迭代函数系统导出的新迭代函数系统
60 (p4-3-1): 4.3.1（L，0，L）迭代函数系统
61 (p4-3-2): 4.3.2（L，0，N）迭代函数系统
62 (p4-3-3): 4.3.3（0，0，N）迭代函数系统
64 (p5): 第5章 自相似集的Hausdorff测度
65 (p5-1): 5.1自相似集的Hausdorff维数和Hausdorff测度
66 (p5-2): 5.2部分估计原理
68 (p5-3): 5.3自相似集的质量分布原理
68 (p5-3-1): 5.3.1几个引理
70 (p5-3-2): 5.3.2自相似集的质量分布原理
72 (p5-3-3): 5.3.3自相似集的Hausdorff测度的一个判据
73 (p5-4): 5.4满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度
74 (p5-4-1): 5.4.1几个引理
76 (p5-4-2): 5.4.2等式Hs（E∩U）＝|U|s成立的充分条件
79 (p5-5): 5.5自相似集的Hausdorff测度的计算
79 (p5-5-1): 5.5.1计算直线上的自相似集的Hausdorff测度的准确值例子
90 (p5-5-2): 5.5.2平面上的自相似集的Hausdorff测度的计算
92 (p5-6): 5.6关于Koch曲线的Hausdorff测度的近似值的计算
92 (p5-6-1): 5.6.1Koch曲线的Hausdorff测度
95 (p5-6-2): 5.6.2关于Hs（K）的近似值的算法及其计算机实现
98 (p5-7): 5.7关于自相似集的Hausdorff测度的公开问题及其研究
98 (p5-7-1): 5.7.1关于自相似集的Hausdorff测度的公开问题
100 (p5-7-2): 5.7.2最好覆盖的存在性不能蕴含自然覆盖是最好覆盖
100 (p5-7-3): 5.7.3强分离的自相似集在相似压缩不动点的最好形状的存在性
105 (p6): 第6章 自相似集的上凸密度
105 (p6-1): 6.1s-集的一个覆盖性质
108 (p6-2): 6.2自相似集的最好几乎处处覆盖的存在性
112 (p6-3): 6.3自相似集的上凸密度与上球密度
112 (p6-3-1): 6.3.1s-集的上凸密度与上球密度
114 (p6-3-2): 6.3.2密度的基本性质
121 (p6-3-3): 6.3.3s-集的上凸密度的等价定义
121 (p6-3-4): 6.3.4自相似集的上凸密度
123 (p6-3-5): 6.3.5估计自相似集的上凸密度的下限的方法
125 (p6-3-6): 6.3.6自相似集的基本密度界
126 (p6-3-7): 6.3.7相似压缩不动点处的上凸密度
127 (p6-3-8): 6.3.8相似压缩不动点处的上凸密度的刻画
127 (p6-3-9): 6.3.9相似压缩不动点处的上凸密度小于1的充分必要条件
130 (p6-3-10): 6.3.10一些经典的自相似集的上凸密度的基本密度界
132 (p6-4): 6.4一类由自相似集的上凸密度的值所构成的集合的基数
134 (p6-5):…