微分方程、动力系统与混沌导论 第2版

1 (p1): 第1章 一阶方程
1 (p2): 1.1 最简单的例子
3 (p3): 1.2 合理的物种总量模型
6 (p4): 1.3 常值收割与分岔
8 (p5): 1.4 周期收割与周期解
10 (p6): 1.5 计算庞加莱映射
12 (p7): 1.6 探索：一个双参数族
13 (p8): 习题
16 (p9): 第2章 平面线性系统
17 (p10): 2.1 二阶微分方程
18 (p11): 2.2 平面系统
20 (p12): 2.3 代数预备知识
22 (p13): 2.4 平面线性系统
23 (p14): 2.5 特征值和特征向量
25 (p15): 2.6 求解线性系统
28 (p16): 2.7 线性叠加原理
28 (p17): 习题
31 (p18): 第3章 平面系统的相图
31 (p19): 3.1 不同实特征值
35 (p20): 3.2 复特征值
38 (p21): 3.3 重特征值
39 (p22): 3.4 坐标变换
45 (p23): 习题
49 (p24): 第4章 平面系统的分类
49 (p25): 4.1 迹-行列式平面
51 (p26): 4.2 动力学分类
57 (p27): 4.3 探索：一个3D参数空间
57 (p28): 习题
59 (p29): 第5章 高维线性代数
59 (p30): 5.1 线性代数预备知识
66 (p31): 5.2 特征值和特征向量
68 (p32): 5.3 复特征值
71 (p33): 5.4 基和子空间
75 (p34): 5.5 重特征值
81 (p35): 5.6 通有性
84 (p36): 习题
87 (p37): 第6章 高维线性系统
87 (p38): 6.1 不同特征值
93 (p39): 6.2 调和振子
98 (p40): 6.3 重特征值
100 (p41): 6.4 矩阵指数
106 (p42): 6.5 非自治线性系统
111 (p43): 习题
114 (p44): 第7章 非线性系统
114 (p45): 7.1 动力系统
116 (p46): 7.2 存在唯一性定理
120 (p47): 7.3 解的连续依赖性
122 (p48): 7.4 变分方程
125 (p49): 7.5 探索：数值方法
127 (p50): 习题
129 (p51): 第8章 非线性系统的平衡点
129 (p52): 8.1 一些用作说明的例子
134 (p53): 8.2 非线性的汇点和源点
136 (p54): 8.3 鞍点
142 (p55): 8.4 稳定性
143 (p56): 8.5 分岔
149 (p57): 8.6 探索：复向量场
150 (p58): 习题
153 (p59): 第9章 大范围的非线性技巧
153 (p60): 9.1 零点集
157 (p61): 9.2 平衡点的稳定性
165 (p62): 9.3 梯度系统
168 (p63): 9.4 哈密顿系统
170 (p64): 9.5 探索：具有常值外力的单摆
171 (p65): 习题
174 (p66): 第10章 闭轨和极限集
174 (p67): 10.1 极限集
176 (p68): 10.2 局部截面和流盒
178 (p69): 10.3 庞加莱映射
180 (p70): 10.4 平面动力系统中的单调序列
182 (p71): 10.5 庞加莱-本迪克逊定理
184 (p72): 10.6 庞加莱-本迪克逊定理的应用
186 (p73): 10.7 探索：振荡的化学反应
187 (p74): 习题
190 (p75): 第11章 生物学中的应用
190 (p76): 11.1 传染病
193 (p77): 11.2 捕食者／猎物系统
198 (p78): 11.3 竞争物种
204 (p79): 11.4 探索：竞争与收割
205 (p80): 习题
208 (p81): 第12章 电路理论中的应用
208 (p82): 12.1 RLC电路
211 (p83): 12.2 里纳德方程
212 (p84): 12.3 范德波方程
218 (p85): 12.4 一个霍普夫分岔
219 (p86): 12.5 探索：神经动力学
220 (p87): 习题
223 (p88): 第13章 力学中的应用
223 (p89): 13.1 牛顿第二定律
225 (p90): 13.2 保守系统
226 (p91): 13.3 中心力场
229 (p92): 13.4 牛顿中心力系统
233 (p93): 13.5 开普勒第一定律
235 (p94): 13.6 二体问题
236 (p95): 13.7 吹胀奇点
240 (p96):…